jueves, 31 de mayo de 2018
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Números Cuánticos
Los números cuánticos son unos números asociados a magnitudes físicas conservadas en ciertos sistemas cuánticos. En muchos sistemas, el estado del sistema puede ser representado por un conjunto de números, los números cuánticos, que se corresponden con valores posibles de observables que conmutan con el hamiltonianos del sistema. Los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionales, es decir, los autovalores del sistema.
En física atómica, los números cuánticos son valores numéricos discretos que indican las características de los electrones en los átomos, esto está basado en la teoría atómica de Niels Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos por su simplicidad.
En física de partículas, también se emplea el término números cuánticos para designar a los posibles valores de ciertos observables o magnitud física que poseen un espectro o rango posible de valores discretos
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- número cuántico principal
n Este número cuántico está relacionado tanto con la energía como con la distancia media entre el núcleo y el electrón, medida en niveles energéticos, aunque la distancia media en unidades de longitud también crece monótonamente con n. Los valores de este número, que corresponde al número del nivel energético, varían teóricamente entre 1 e infinito, pero solo se conocen átomos que tengan hasta 8 niveles energéticos en su estado fundamental ya que el número atómico y el número cuántico principal se relacionan mediante 2n2 = Z < 110.
- número secundario
es L (l = 0,1,2,3,4,5,...,n-1), indica la forma de los orbitales y el subnivel de energía en el que se encuentra el electrón. Un orbital de un átomo hidrogenoide tiene l nodos angulares y n-1- l nodos radiales. Si:
- l = 0: Subórbita "s" (forma circular) →s proviene de sharp (nítido) Tiene un espacio para dos electrones.
- l = 1: Subórbita "p" (forma semicircular achatada) →p proviene de principal (*)Tiene tres espacios para seis electrones.
- l = 2: Subórbita "d" (forma lobular, con anillo nodal) →d proviene de difuse (difuso) (*)Tiene cinco espacios para diez electrones.
- l = 3: Subórbita "f" (lobulares con nodos radiales) →f proviene de fundamental (*)Tiene siete espacios para catorce electrones.
- l = 4: Subórbita "g" (*)
- l = 5: Subórbita "h" (*)
- (*) Para obtener mayor información sobre los orbitales vea el artículo Orbital.
- número magnético
generalmente denotado como M es uno de los cuatro números cuánticos que caracterizan el estado cuántico de un electrón ligado de un átomo. Estos cuatro números cuánticos son:
El número cuántico principal, designado como n.
El número cuántico azimutal, designado como l
El número cuántico magnético, designado como m
Y el número cuántico de espín, designado como s
que especifican el estado cuántico completo y único de un solo electrón en un átomo, denominado su función de onda u orbital atómico. Esta función de onda, es una solución de la ecuación de Schrödinger, que para el caso de un electrón dentro de un átomo puede reducirse a tres ecuaciones diferenciales ordinarias, cada una de ellas caracterizada por una constante o número cuántico. De estas ecuaciones para caracterizar la forma del orbital se sigue la existencia de los tres primeros números cuánticos (N, L, M), el cuarto número cuántico no afecta en sí a la forma del orbital pero da cuenta de los posibles valores del espín de un electrón.
En un átomo no sometido a campos magnéticos, tanto el número cuántico magnético como el espín no influyen en la energía, pero si se aplica un campo magnético al átomo sus niveles energéticos pierden degeneración y se produce un desdoblamiento de las líneas espectrales, con desplazamientos de las mismas proporcionales al número cuántico magnético. El número cuántico magnético podría interpretarse como un correlato aproximado de la dirección del momento angular orbital del electrón. El número cuántico magnético puede tomar valores enteros que satrisfacen -ℓ ≤ m ≤ ℓ, donde ℓ es el número cuántico azimutal, por tanto para cada nivel energético existen 2ℓ+1 posibles valores del número cuántico magnético.
- número cuántico de espín
(s, ms), Describe el momento angular intrínseco del electrón. Este momento angular se interpretó originalmente de manera clásica como el "autogiro" del electrón sobre sí mismo, y se consideró que dado un eje el electrón podría hacer en dos sentidos, opuestas entre sí. Por ello, los valores que puede tomar el número cuántico de spin son -1/2 y +1/2. Dicho de otra manera, cada electrón, en un orbital, gira sobre sí mismo. Este giro puede ser en el mismo sentido que el de su movimiento orbital o en sentido contrario. Este hecho se determina mediante un nuevo número cuántico, el número cuántico se spin s, que puede tomar dos valores, 1/2 y -1/2.
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sistema general
La cantidad de números cuánticos requeridos para representar un estado ligado de un sistema cuántico general dependerá del cardinal de un conjunto cuántico completo de observables compatibles (CCOC). Dado un CCOC formado por los observables todo estado del sistema puede ser expresado por la serie numérica de la forma:
Donde cada uno de los estados es simultáneamente propio de cada uno de los observables que forman el CCOC:
El conjunto de valores son los números cuánticos del sistema. Si el CCOC tienen espectro puntual entonces los números cuánticos pueden ser números enteros.
En el caso del átomo hidrogenoide (hamiltoniano, momento angular, componente Z del momento angular, espín del electrón) forman un CCOC y de ahí que solo sean necesarios cuatro números cuánticos para describir los estados estacionarios de dicho sistema.
números cuánticos aditivos y multiplicativos
En física de partículas diversas leyes de conservación y simetrías se expresan como suma o multiplicación de números cuánticos. Así en interacción de partículas en las que existe cambio de identidades de las partículas, vía creación o destrucción de partículas:
- la suma de los números cuánticos aditivos de las partículas antes y después de la interacción deben ser idénticos.
- el producto de los números cuánticos multiplicativos de las partículas antes y después de la interacción deben ser idénticos.
Un ejemplo de número cuántico multiplicativo es el tipo paridad , cuando un sistema experimenta un cambio bajo algún tipo de interacción que cambia la paridad el resultado de multiplicar los diferentes multiplicandos asociados al tipo de paridad de cada parte del sistema debe quedar invariante.
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